Buenas Bictal!
Si puedes, con un cable DVI-HDMI puedes hacerlo perfectamente, no vas a tener ningún problema de visualización ni nada, se va a ver perfectamente ya que las dos conexiones son digitales. Tambien, puedes darle a la tv una resolucion de 1920x1080, también se va a ver, ya que dices que tu tv acepta 1080i (la tv lo reescalará automáticamente)
¿Qué verás en la tv? Cuando lo conectes, Windows, lo reconocerá y los drivers de ATI te preguntarán que quieres que se muestre, si el video en pantalla completa (es decir, pones una peli en el reproductor, minimizas y te pones a jugar al counter, y en la tv ves la peli y en la pantalla el counter, lo malo es que se oyen las dos cosas

) tambien puedes expandirlo y poner la tv al lado de tu pantalla, (tontería, xD) y también clonarlo, eso ya está a gusto del usuario. Si no tienes Drivers instalados de ATI, se verá todo clonado (creo recordar)
Saludos compañeros del foro. Si tienes dudas, aquí estamos.